Применение нелинейного регрессионного анализа при исследовании строительных материалов.

Abstract

Большое количество экспериментальных зависимостей для дальнейшей их обработки и анализа требуют записи в аналитическом виде. Часто для выполнения этой работы используют метод наименьших квадратов (МНК) [1, 2]. Наиболее распространен метод при получении аппроксимирующей функции в виде прямой. В этом случае как расчетные формулы, так и предварительный анализ точности получаемых коэффициентов достаточно просты. Однако, в этом случае существует ряд недостатков. 1. В частности, большинство процессов взаимодействия элементов рассматриваемых физических процессов не носят линейный характер. 2. Далее, линеаризация процессов, которые не являются линейными по своей сути, приводит как к погрешностям вследствие замены переменных, так и к дополнительным погрешностям, связанным с математическими преобразованиями. 3. Линейные зависимости между функциями и аргументами очень чувствительны к различного рода выбросов (как к их количеству, так и их расположению). Это связано с тем, что наклон прямой во всем рассматриваемом диапазоне не меняется, что приводит при использовании широкого диапазона изменения аргумента к большим ошибкам при аппроксимации функции.