Матрица упругости при изгибе стержней с учетом поперечного сдвига

Abstract

Рассматривается методика учета влияния поперечного сдвига на прогибы стержней, изгибаемых по линейному закону, при статическом нагружении. Вопрос определения их прогибов от поперечной нагрузки не является тривиальным. Так, в работе(1) было показано, что кривизна упругой линии прогиба не пропорциональна в точности изгибающему моменту. Кроме этого С.П.Тимошенко (2) предложил в балках кроме прогиба, обусловленного изгибом, ввести величину прогиба, являющегося следствием поперечного слвига от действия поперечной силы Q. Цель работы: использование аналогичных зависимостей в методе конечных элементов (МКЭ), в матричной форме, учитывающих влияние изгибающего момента и поперечной силы на прогибы. Методика рассматривает условия равновесия силовых факторов в наклонном сечении. результаты: получены условия симметричности матрицы упругости в терминологии использования МКЭ.