Фундаментальные решения приведенного уравнения параметрических колебаний

Abstract

Определены фундаментальные решения уравнения Матье при нулевом параметре a и произвольном параметре q с использованием метода прямого интегрирования. Наряду с исходным уравнением Матье рассматривается равносильна ему система уравнений. Фундаментальные решения ищутся в виде степенного ряда. Построена фундаментальная матрица решений равносильной системы уравнений. Показано, что эта матрица определяется однозначно и является матрицантом.