Математическая модель сложной асимметричной технической системы на основе численно-аналитического метода граничных элементов

Abstract

Предложена новая математическая модель асимметричной несущей конструкции рамного типа, построенная на основе численно-аналитического метода граничных элементов. Для описания расчетной схемы использована теория графов. При построении модели учитывается эффект стесненного кручения элементов рамы, наличие которого обусловлено тем, что эти элементы являются тонкостенными. Рассмотрено построение модели реально эксплуатируемого объекта в виде двухосного полуприцепа-платформы. Для реализации алгоритма метода граничных элементов получены аналитические выражения фундаментальных функций и компонентов вектора нагрузки. Выполнены расчеты полуприцепа на основе двух разных моделей — конечно-элементной и гранично-элементной, в трех выявленных опасных узлах напряжения определены в ходе натурных испытаний при разных режимах движения. Анализ показал, что погрешность между результатами расчетов, полученными на основе двух численных методов и экспериментальными данными, составляет около 4 %, что свидетельствует об адекватности предложенной математической модели.