Структурные изменения в строительных композитах с позиции фрактальной геометрии

Abstract

В работе рассматривается подход к описанию свойств композитных материалов с помощью теории фракталов. Предлагается к использованию функция распределения фрактальной размерности, являющаяся вероятностно-фрактальной характеристикой материала на промежуточных пространственных масштабах. Функция распределения фрактальной размерности при таком подходе представляется подчиняющейся уравнению Фоккера-Планка. Предлагаемый математический аппарат позволяет, в частности, рассмотреть структурообразование с позиций теории катастроф новым методом, на основе функции распределения фрактальной размерности.