Узагальнене відокремлення змінних в диференціальних рівняннях вимушених коливань

Abstract

Розглянуто диференціальні рівняння в частинних похідних для вимушених поздовжніх та поперечних гармонічних коливань стрижнів з урахуванням сил опору. На прикладі цих рівнянь розкрито суть запропонованого методу узагальненого розподілу змінних. Показано, що в тих випадках, коли відокремлення змінних за допомогою стандартного методу Фур'є неможливий, даний метод дозволяє перейти від рівнянь у частинних похідних до звичайних диференціальних рівнянь відносно нової невідомої комплексної функції.