Точное решение линейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с непрерывными коэффициентами

Abstract

Рассмотрим двучленное обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка y^″ (x)-A(x)y(x)=0,xϵI (1) где A(x)- непрерывная функция на вещественном множестве I изменения аргумента x. Здесь и далее в качестве I может выступать как открытый интервал (a,b), так и замкнутый отрезок [a,b] вещественной оси x. В случае интервала, его концы (или один конец) в частности могут быть бесконечными. Построим общее решение такого однородного уравнения.