Устойчивость плоской формы изгиба круговой тонкостенной арки

Abstract

Получено дифференциальное уравнение устойчивости плоской формы изгиба тонкостенной арки кругового очертания. Уравнение имеет шестой порядок. Показано, что возможны семь комбинаций корней характеристического уравнения, а, значит, полное решение задачи определяется 448 аналитическими выражениями фундаментальных функций и соответствующими каждому варианту корней выражениями функций Грина и векторов нагрузки. Полученные результаты позволяют аналитически построить полную систему фундаментальных функций рассматриваемой задачи, последующее использование которых дает возможность получить аналитические выражения функции Грина и векторов внешней нагрузки, а затем определить критическую нагрузку на арку при любых граничных условиях.