К расчету длинной цилиндрической оболочки методом граничных элементов

Abstract

Основное разрешающее уравнение задачи имеет восьмой порядок и является дифференциальным уравнением в частных производных. Функция, являющаяся решением этого уравнения, зависит от двух переменных, т.е. имеет место двумерная задача. В то же время алгоритм численно¬-аналитического варианта метода граничных элементов (МГЭ) предполагает решение одномерной задачи. Это достигается применением вариационного метода Канторовича-Власова. Для длинной открытой цилиндрической оболочки можно пренебречь изгибающим моментом в продольном направлении, поперечной силой и крутящим моментом, поэтому вектор состояния такой оболочки упрощается. Далее, следуя стандартному алгоритму метода граничных элементов, определяют аналитические выражения фундаментальных ортонормированных функций, функции Грина и т.д. для каждого из 8 корней, которые затем используются для решения краевых задач цилиндрических оболочек при различных граничных условиях.