Математическая модель фибробетона на основе эффективных жесткостных характеристик

Abstract

В работе рассматривается построение математической модели фибробетона в рамках структурного подхода к исследованию его свойств по аналогии с железобетоном, что позволяет на основе свойств исходных компонентов определять необходимые прочностные и деформативные характеристики. Отмечено, что одной из основных задач при построении математической модели фибробетона является определение его эффективных свойств, что, в свою очередь, предполагает процедуру выбора и моделирования представительного объема материала. Для построения математической модели используются уравнения линейной теории упругости. Но, поскольку рассматриваемая среда является гетерогенной, учитывается принцип Эшелби, который позволяет вычислить энергию деформирования системы, содержащей включения. С использованием формул Эшелби определены эффективные жесткости фибробетона, под которыми подразумеваются средние величины жесткости, учитывающие свойства всех фаз фибробетона и их взаимодействие. Получено выражение, которое позволяет описать эффективные характеристики фибробетона при малом объемном содержании фибры. Приведенные в работе зависимости можно применять не только для стальных фибровых волокон, но и для любых других, а конкретизация выражений для эффективных упругих характеристик будет зависеть исключительно от геометрической формы фибрового волокна и вида его деформации.