Чисельний аналіз круглих пластин на пружній основі зі змінним коефіцієнтом постелі

Abstract

Представлены результаты исследования напряженно-деформированного состояния круглой пластины постоянной цилиндрической жесткости, которая лежит на переменном упругом основании и находится под действием непрерывно распределенной поперечной нагрузки. Рассмотрены двенадцать вариантов расчета ‒ шесть для стальной круглой пластины и еще шесть ‒ для бетонной круглой плиты при двух условиях закрепления и трех различных законах изменения коэффициента постели. Для решения поставленной задачи используется метод конечных элементов, реализованный в ПК ЛИРА-САПР. Отмечено, что в случае, когда коэффициент постели ‒ переменная величина, зависящая от координаты, в которой определяется осадка основания, аналитический подход приводит к необходимости решения соответствующих дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Поэтому расчеты круглых и кольцевых пластин, лежащих на переменном упругом основании, посредством аналитических решений дифференциальных уравнений встречаются в научной периодике крайне редко и носят частный характер. Эффективный метод аналитического решения дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами для ряда задач механики предложил один из авторов статьи, однако приложение метода к расчету круглой пластины на упругом основании с переменным коэффициентом постели требует верификации, поэтому здесь рассмотрены особенности конечно-элементного анализа такой пластины при разных граничных условиях и разных законах изменения коэффициента постели.